3r^2-16r-22=0

Simple and best practice solution for 3r^2-16r-22=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-16r-22=0 equation: 


Simplifying
3r2 + -16r + -22 = 0

Reorder the terms:
-22 + -16r + 3r2 = 0

Solving
-22 + -16r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '7.333333333' to each side of the equation.
-7.333333333 + -5.333333333r + 7.333333333 + r2 = 0 + 7.333333333

Reorder the terms:
-7.333333333 + 7.333333333 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: -7.333333333 + 7.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 0 + 7.333333333

Combine like terms: 0 + 7.333333333 = 7.333333333
-5.333333333r + r2 = 7.333333333

The r term is -5.333333333r.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333r + 7.111111113 + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 7.333333333 + 7.111111113

Combine like terms: 7.333333333 + 7.111111113 = 14.444444446
7.111111113 + -5.333333333r + r2 = 14.444444446

Factor a perfect square on the left side:
(r + -2.666666667)(r + -2.666666667) = 14.444444446

Calculate the square root of the right side: 3.800584751

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -2.666666667) equal to 3.800584751 and -3.800584751.


Subproblem 1
r + -2.666666667 = 3.800584751

Simplifying
r + -2.666666667 = 3.800584751

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = 3.800584751

Solving
-2.666666667 + r = 3.800584751

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = 3.800584751 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = 3.800584751 + 2.666666667
r = 3.800584751 + 2.666666667

Combine like terms: 3.800584751 + 2.666666667 = 6.467251418
r = 6.467251418

Simplifying
r = 6.467251418


Subproblem 2
r + -2.666666667 = -3.800584751

Simplifying
r + -2.666666667 = -3.800584751

Reorder the terms:
-2.666666667 + r = -3.800584751

Solving
-2.666666667 + r = -3.800584751

Solving for variable 'r'.

Move all terms containing r to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + r = -3.800584751 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + r = -3.800584751 + 2.666666667
r = -3.800584751 + 2.666666667

Combine like terms: -3.800584751 + 2.666666667 = -1.133918084
r = -1.133918084

Simplifying
r = -1.133918084


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
r = {6.467251418, -1.133918084}

See similar equations:

| 8x+2(x-7)=7x+3-14 | | 0=-2x^2+3x-3 | | 8k^2+k-2=0 | | (-6p)4= | | q=20+-p | | 18.10x=17.6 | | 7r=-3r^2+9 | | 6a^5b^5-36a^4b^4+36ab+33a^4b= | | 4(n+3)=23 | | 0=-2x^2-3x-3 | | 4x+x-x+2x+x-x+4+5=2x+3 | | -5(5n+4)=10 | | -3w^2-5w+1=0 | | 3r^2-16r-17=5 | | x/3-6=16 | | 3m^2+3m-5=0 | | -p^2+6p-9=0 | | 10(20+900)=x | | x/3-6=-16 | | y=log(6x-7) | | -5q^2-9q-4=0 | | n(n+2)=n+(n+2)+14 | | 17y-5=31-y | | -x/6=-2 | | 7v^2-4v-2=0 | | 2x+x+5+4=x+3-5 | | 2-(X-6)=19 | | 8z^2+7z+1=0 | | 14x+5y+3z=64.78 | | 6(9x+7)=54x-8 | | 11x-26=5x+28 | | -4h^2+8h-4=0 |

Equations solver categories